Палеонтология, Paleontology, Ammonit.ru Палеонтология, Paleontology, Ammonit.ru
Логин
Пароль

Регистрация

Забыли пароль?

 | Палеонтология, палеонтологический портал "Аммонит.ру" |   English version of paleontological portal Ammonit.ru |  Места находок | Геохронологическая шкала | Типы окаменелостей |

 | Виртуальный палеонтологический музей | Публикации | Новости палеонтологии | Пользователи  | Палеонтологические тэги |  

Анализ размеров Cyclocrinus insignis

Автор: Shketiara

Рубрика: Палеонтологические публикации

Иногда при изучении какого-то вопроса возникает возможность применить свои знания из совершенно разных областей. Стыковать их между собой интересно до чрезвычайности. В истории, которую я расскажу, это ярко проявилось.

В 2015 году я увлекся темой Cyclocrinus. Это морская лилия, встречающаяся от средней юры до нижнего мела. Загадок у нее хватает. Главная из них состоит в том, что крона совершенно неизвестна, даже по фрагментам. Обнаруживаются только членики стеблей (колумнали). Среди них встречается другая загадка, так называемое ветвление. Но сейчас речь пойдет не о ветвлении, а о самых обычных члениках, форма которых близка к цилиндрической. Кое-кто из любителей палеонтологии прозвал их "черными таблетками".

Членики стеблей Cyclocrinus insignis из оксфордских глин Цемгиганта. Эти 10 образцов из числа наиболее сохранных. На одном из них серпула.



Вникая в тему, я ознакомился с работой В.Г.Кликушина [1], касающейся находок C. insignis из оксфорда Подмосковья. Там нашлись интересные вещи, долго не дававшие мне покоя. В статье есть довольно сложный рисунок, часть которого я уже пытался однажды анализировать. Теперь приведу весь рисунок, только немного подредактированный. Для удобства восприятия я сделал очень бледным всё лишнее, то есть не относящееся к C. insignis. Рассматривайте, пожалуйста, только темные части рисунка.

Рисунок из статьи В.Г.Кликушина [1]. Яркие изображения касаются собственно C. insignis. Бледным я сделал всё, относящееся к другим родам криноидей.



На изображении а мы видим кривую, описывающую связь высоты члеников h с их диаметром D. Формула этой кривой гиперболическая: h=10-50/(D+3,5), высота и диаметр здесь в мм. Дальше, пользуясь этой формулой, Кликушин строит модель стебля, приведенную на изображении б. При D=1,5 формула дает h=0, то есть при диаметре около 1,5 мм членики почти лишены высоты, они по форме представляют собой уже не "таблетки", а "монетки" или даже почти плоские "бумажные кружочки". Это самые проксимальные колумнали, мельче уже не бывает.

Кое-что здесь настораживает. Во-первых, автор признает, что члеников с диаметром около 1,5 мм в его материале нет, все реальные образцы более крупные. Во-вторых, Кликушин изучал 273 образца, а на кривой у него почему-то 7 точек. Когда строят модель какой-то зависимости, принято накладывать исходные точки наблюдений и модельную кривую, чтобы ясно было видно, насколько хорошо кривая точкам соответствует. А здесь автор ясную картину с 273 точками почему-то не дал, а откуда он взял изображенные 7 - неизвестно. И в-третьих, очень уж у него в формуле круглые числа. Результат вычислений обычно таким круглым не бывает. Таким бывает результат грубого подгона. Поиграли с цифрами, получили что-то хоть немного похожее, на том и остановились, вот такое от этих цифр впечатление.

Подводим итог. Выводы о размере и форме проксимальных члеников C. insignis в статье сделаны по модели, выглядящей как грубый подгон, без понятного обоснования структуры формулы и без демонстрации соответствия наблюдаемым данным. Естественно, мне захотелось всё это проверить.

Я ездил за циклокринусами на Афанасьевский карьер (Цемгигант). В южной части этого карьерного комплекса была сравнительно легкодоступна черная глина оксфордского яруса. За два выходных дня можно было успеть прорыть отвал до коренного слоя и 3-4 часа позаниматься поиском.

Точка работ на спутниковой Google-карте Цемгиганта. Скриншот сделан в июле 2015 г.



"Озеро Циклокринусов" - подтопленный карьер в южной части Цемгиганта. В его западном борту имелась возможность прорыть сравнительно небольшую сыпуху и добраться до коренного слоя глины. Слева на снимке видно небольшое темное пятно на сером склоне сыпухи, ближе к нижней его части, это и есть мой раскоп. Снимок сделан в июле 2015 г.



24 мая 2015 года мне удалось из довольно компактного раскопа добыть более 300 находок. Чтобы не вносить дополнительных искажений в наблюдения, брал все подряд, кроме обломков, явно меньших половины членика. Дальше находки пришлось сортировать. Отделил корневые диски, членики с ветвлениями, сильно изогнутые, оставил только близкие к правильной цилиндрической форме. Довольно много было члеников слишком плохой сохранности. Побитые и потертые настолько, что ни фасеток, ни гладкой боковой поверхности не осталось, исходные размеры утрачены. Такие тоже исключил. Осталось 177 образцов, пригодных для замеров.

Долго ли, коротко ли, измерил я их штангенциркулем и внес данные в электронную таблицу LibreOffice (это близкий аналог MS Excel, только бесплатный). И вот долгожданная диаграмма диаметр-высота. Осмысливаем.

Диаграмма рассеяния "диаметр - высота" по выборке из 177 образцов.



Сразу же видно, что точки не лежат вблизи какой-либо линии, а образуют довольно рассеянное облако. То есть при практически равных диаметрах высоты члеников могут заметно различаться. Не очень-то точно спрогнозируешь, какую модель ни строй.

Ну хорошо, точной модели у нас не будет. Но какую-то, пусть грубую, дающую очень усредненный результат, построить можно? Можно. Видно же, что с ростом диаметра высота в среднем также увеличивается. Руководствуясь, если хотите, бритвой Оккама, я допущу простейший вид зависимости - линейную H=aD+b. Ведь я не могу по форме облака точек предположить какую-то другую, более сложную.

Вот тут важный момент. Математически у нас получилась задача линейной регрессии (или линейной аппроксимации). Она известна, и решение ее известно. Коэффициенты a и b не надо подбирать подгоном, они вычисляются по исходным данным и формулам, для этого есть так называемый метод наименьших квадратов (МНК). Тем более, что расчеты по МНК в наше время реализованы в виде библиотечных функций как в MS Excel, так и в LibreOffice. Разобрался в формате функции, задал диапазоны данных и получаешь результат. По моим данным получилось H=0,224D+3,03. Берем снова диаграмму и накладываем поверх облака нашу прямую, а заодно и гиперболу Кликушина.

Наложение моделей на диаграмму рассеяния. Предлагаемая линейная модель показана зеленым цветом, гиперболическая по Кликушину - серым.



Прямая рассекла облако точек на две почти симметричные половины. Хотели смоделировать что-то усредненное - вот это и получили. Гипербола же выглядит довольно произвольной. При диаметрах 7-15 мм она явно проходит выше большинства точек, а в области самых малых диаметров загибается вниз непонятно на каком основании. Прямая линия, при всей своей грубости и простоте, описывает исходные данные лучше.

Если кого не до конца убеждают диаграммы, можно вычислить среднюю квадратичную ошибку. Эта величина является мерой того, насколько сильно "разбрасываются" наблюдения от модели. Для линейной модели получается 1,09 мм, а для гиперболы - 1,41 мм. То есть по формальному количественному признаку линейная модель тоже лучше.

Вывод о "монетообразной", почти плоской форме проксимальных колумналей был получен по гиперболе. По моим данным и моей модели такой вывод не получается. И даже еще интереснее. Давайте-ка еще одну диаграмму посмотрим. По горизонтали по-прежнему отложим диаметр D, а по вертикали - отношение высоты к диаметру H/D.

Диаграмма рассеяния "диаметр - отношение высоты к диаметру" по той же выборке.



Мелкие членики вовсе не стремятся стать плоскими. Напротив, при уменьшении диаметра величина H/D растет. У некоторых из самых мелких экземпляров она больше 1, высота больше диаметра. Это не "монетки" и даже не "таблетки", это по форме уже "консервные банки", только крошечные. Кстати, Hess при описании формы колумналей также указал, что крупные образцы низкие, а мелкие - более высокие [2]. И на снимке у него это хорошо видно. Снимок этот также примечателен тем, что содержит изображение самого мелкого членика Cyclocrinus из всех, о которых удалось найти информацию в литературе (под индексом 8). Диаметр его фасеток около 2 мм, а высота явно больше диаметра.

Cyclocrinus variolarius из альба Англии. Под индексом 8 - самый мелкий членик этого рода среди всех, сколь-нибудь ясно представленных в найденной литературе. Изображение из статьи Н.Hess [2].



В моей выборке из 177 образцов таких мелких не нашлось. Минимальный измеренный диаметр составил 3,1 мм. И меня начал интересовать вопрос о более мелких члениках. Действительно ли они в глинах Цемгиганта не присутствуют, или же просто остаются незамеченными? В конце лета 2015 г. я привез домой некоторое количество глины из слоя с циклокринусами и занялся промывкой. Возня, могу сказать, была впечатляющая. Вначале обработка горячей водой с содой. Затем многократный, многие десятки раз, налив воды и слив глинистой взвеси. С большой осторожностью, чтобы не упустить песчаную фракцию. В итоге от порядочного кома глины остается маленькая горсточка песка и обломков раковин, среди которых при помощи лупы и пинцета вылавливаются разные мелкие фоссилии.

Но труд был вознагражден! Членики Cyclocrinus диаметром 1-1,5 мм существуют, теперь я это знаю точно. И высота в полтора-два раза больше диаметра - обычное для них явление. После их выделения из песка маета не закончилась. С ними еле-еле удается манипулировать. Они перекатываются, слипаются на статическом электричестве, повреждаются пинцетом и царапают пластиковую чашку Петри. Мне придется показать не слишком-то качественный снимок, но это лучший результат из множества проб. Снять эту мелочь лучше мне просто не позволяют фотоаппарат и уровень умения. Главное в том, что это Cyclocrinus, а не что-то другое. Есть и похожие экземпляры диаметром 0,7-0,8 мм, но их я уже практически не могу ни толком разглядеть, ни приемлемо сфотографировать.

Экземпляры Cyclocrinus insignis, выделенные путем промывки глины Цемгиганта. Высота самых мелких в 1,5-2 раза больше их диаметра.



Результат вдохновляет! Но остается вопрос: действительно ли эта мелочь - колумнали? Или, может, циррали? А есть ведь и такая вероятность, что сам термин "колумнали" здесь не вполне верный, и всё, что мы называем Cyclocrinus, с его ветвлениями и прочими странностями - лишь фрагменты прикрепительной системы какой-то морской лилии. Такое предположение высказывали Radwanska & Radwanski [3]. На этом мы уходим в область гипотез.

Тогда выскажу гипотезу и я. На уровне идеи. Но идея пришла, умалчивать ее не хочется. Если образцы диаметром 0,7-1,5 мм считать проксимальными колумналями, то можно предположить очень скромные размеры той кроны, которую никто не смог найти. Чашечка - первые миллиметры. Визуально обнаружить ее в глине шансов мало. Посмотрите, как мало среди результатов визуального поиска обычных члеников диаметром меньше 5 мм. Это еще если чашечка цельная. Если она распадалась на таблички - дела еще хуже. А брахиали и всё прочее, что там гипотетически было, теряются даже в песке после промывки, где уж обнаружить их в исходной глине. Это лишь одно из вероятных объяснений, почему за 180 лет с момента открытия Cyclocrinus палеонтологи так и не увидели его крону.

Мифический цветок папоротника - красивый образ для кроны циклокринуса. Так сложилось, что чем-то она на него похожа. Снимок из проекта fotokto.ru, рубрика "Компьютерное искусство", автор Алексей Афонин. На снимке цветок эхинопсиса.



Циклокринус не спешит раскрывать свои тайны. К этой публикации я шел около четырех лет. Многократно вчитывался в статьи, нащупывал вопросы и ответы, надолго забрасывал тему и спустя время снова возвращался к ней. За это время Афанасьевский карьер сильно изменился. Добыча пород прекращена, проведена рекультивация. Южный участок, где я добывал циклокринусов, оказался покрыт мощными отвалами четвертичных глин, по которым пошло быстрое зарастание. Считать это простой случайностью или знаком судьбы - это уж кому как нравится. Но добраться до оксфордских коренных слоев там теперь очень и очень трудно. Думаю, что на практике новых находок с этой точки уже не будет.

"Озеро Циклокринусов" в сентябре 2019 г. трудно узнать. Густая трава, кусты и молодые деревья, заросли рогоза. Легкодоступного оксфорда как не бывало.



Литература

1. Кликушин В.Г. Ископаемые морские лилии подотряда Hyocrinina – Палеонтологический журнал, 1984, №3.
2. Hess H. Cyclocrinus, an enigmatic Jurassic–Cretaceous crinoid - Swiss Journal of Geosciences, Vol. 101, 2008.
3. Radwanska U. & Radwanski A. The Jurassic crinoid genus Cyclocrinus d’Orbigny, 1850: still an enigma - Acta Geologica Polonica, Vol. 53, 2003.

Ключевые слова (тэги): Цемгигант, оксфорд, Cyclocrinus, верхняя юра, Афанасьевский карьер, оксфордский ярус, Oxfordian, Upper Jurassic

Добавить в избранное

Постоянный адрес публикации:
Permanent link:

HTML-ссылка на публикацию:
HTML-link to this page:


Публикация создана 15 сентября 2019 года

Если вы хотите оставить комментарий,
вам нужно зарегистрироваться (или авторизоваться, если вы уже зарегистрированы)

Комментарии:

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350629">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350629</a>

Добавить в избранное

0.5

Вполне вероятно, что чашечек в привычном понимании у них вообще не было.

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 15 сентября 2019 года в 22:32:45

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350715">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350715</a>

Добавить в избранное

0

А в непривычном?.. Спасибо, Ярослав, за внимание к моей работе. Но в словах Ваших некая загадка. Вы говорите о вероятном сильном видоизменении, вроде как у Cyrtocrinus или даже еще более неожиданном, верно ли я понял?

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 16 сентября 2019 года в 23:38:59

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350716">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350716</a>

Добавить в избранное

0.5

Что то вроде этого. Даже в нижнем карбоне Тульско-Калужской обл, чашечки встречаются безумно редко и в убитом состоянии, но встречаются. Здесь же ни намёка... Мне кажется, либо чашечки не было вовсе (вот здесь я не эксперт и сложно сказать, может ли существовать подобный организм), либо по каким то причинам чашечка слишком быстро разлагалась, наподобие неуловимого мягкого тела аммонита.

комментарий 3 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 00:10:14

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350735">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350735</a>

Добавить в избранное

0.5

Спасибо за серьезную работу, Юрий!
Очень интересная публикация.
Жалко, что на нашем сайте чем глубже и серьезнее работа, тем меньший интерес к ней со стороны участников сайта. В основном народ интересует внешний эффект, а не глубина проработки темы.

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 19:25:18

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350746">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350746</a>

Добавить в избранное

0

Спасибо за добрые слова!
Конечно, мне хочется интереса, комментариев, разных рассуждений. Но тема довольно узкая, не всем она интересна. А кому-то может и интересна, да мало знакома, добавить особо нечего.
Я особенно жду комментариев Александра Мироненко и Георгия Миранцева. Но они как раз сейчас заняты на конференции по иглокожим. С точки зрения конъюнктуры, не самый лучший день я нашел, чтобы выложить свой текст. Но подождем, спешить особо некуда. Уж при моих-то темпах работы над темой - точно.

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 21:47:29

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350742">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350742</a>

Добавить в избранное

0.5

Интересное исследование! И таки сразу два вопроса:

1. Кроме Афанасьевского карьера разве оксфорд нигде не выходит? Или в других местах нет циклокринусов?

2. Вы уже набрали материал на реконструкцию этой непонятной лилии?

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 19:56:54

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350745">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350745</a>

Добавить в избранное

0

В Москворечье, оксфорд, не видела:((
Но там все сильно растворенное...

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 21:36:40

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350748">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350748</a>

Добавить в избранное

0

Спасибо! Вопросы классные!

1. Увы, увы, мест с подобной "урожайностью" на циклокринусов я не знаю. В Домодедовском карьере попадались единичные экземпляры, довольно потертые жизнью. В Акатьевском вообще ничего подобного. В Щуровском толком порыться не удалось. Собираюсь посмотреть Тимонино, о котором рассказал Алексей Поляков. Может, еще кто-нибудь что-нибудь подскажет?

2. Материала-то порядочно, а вот до реконструкции далеко. Как же его без кроны-то реконструировать? Всадник без головы получится. Я вот хочу еще кое-какие инженерные методы к циклокринусу приколхозить. Представить логически возможные варианты, почему мы все-таки не знаем его кроны. И поразмыслить, какие из них выглядят еретически, а какие имеют право на жизнь. Есть методики, которые вроде бы можно применить. Правда, разработаны они для анализа и предотвращения промышленных аварий. Но тем интереснее!

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 22:27:16

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350751">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350751</a>

Добавить в избранное

0.5

Я подмосковную юру не копал да и вряд ли буду (не моя сфера интересов), но в Дубках я находил слой (в келловнйских глинах не в оксфорде) битком набитый пентакринусами (одни стебли но весьма длинные если аккуратно извлекать; чашечек тоже не было, по крайней мере я не нашел).

Как залегают остатки циклокринусов? Слоем или беспорядочной россыпью члеников?

комментарий 3 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 00:25:47

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350776">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350776</a>

Добавить в избранное

0

В Филях тоже полно было пиритовых стеблей, но очень маленьких.

комментарий 4 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 17:20:24

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350788">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350788</a>

Добавить в избранное

0

Вроде простой вопрос, а толкового ответа у меня нет. Четко обособленного слоя я не видел. Но говорить о полной хаотичности тоже не хотелось бы. Неравномерно они встречаются. Соседний раскоп у меня был и вовсе пустой.

комментарий 4 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 22:54:36

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350789">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350789</a>

Добавить в избранное

0.5

Вот чтобы сделал я:

1. Искал бы слой или линзу с циклокринусами

2. Брал бы породу сразу большим объемом (кубометр к примеру) и разбирал бы ее ‘на молекулы’

3. Ну и потом уже пытался собрать немного ‘химерный’ циклокринус из того что нашел

комментарий 5 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 23:40:35

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350842">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350842</a>

Добавить в избранное

0.5

Согласен. Надо брать большой объём породы и искать в нём отдельные таблички чашечки. Искать, искать, если уж настолько заинтересовала именно эта проблема. "Инженерные методы" "колхозить" не надо.
У нас в ордовике полным-полно лилий, от которых не известно ничего, кроме стебля. Осадки биотурбированы, от лилий множество холдфастов, частей стеблей или отдельных табличек стебля. А чашечки при этом находят раз в десять лет (ну, кроме прочных хоплокринусов), про руки вообще молчу.. И это ещё при том, что у нас известняк, а у вас в этих слоях глина - даже если лилия в ней будет цельной, каковы шансы на то, что она не высыпется, оказавшись на поверхности.

комментарий 6 уровня

Комментарий создан 20 сентября 2019 года в 16:29:23
отредактирован 20 сентября 2019 года в 16:29:56

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351204">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351204</a>

Добавить в избранное

0

Николай, спасибо! Ваш комментарий вызвал у меня самую длинную из всех паузу на размышление. Я уверен, что Ваш совет продиктован богатым опытом. И конечно, отношусь с уважением.

Но на практике очень серьезные препятствия.

1. Как я показал в конце своей публикации, доступность точки утрачена, а другого столь же продуктивного местонахождения я не знаю. Глину брать на сегодня просто негде.

2. Аккуратная промывка и внимательный разбор даже пары килограммов глины оказались серьезным трудом. Я не вижу для себя реальной возможности сделать то же самое с десятками килограммов, не говоря уже о сотнях. Времени и терпения на такое нет. Если бы я был профессиональный исследователь и имел связи, так был бы вариант целую группу студентов на летнюю практику мобилизовать на промывку. Но у любителя такой возможности нет. Или, другой вариант, придумывать механизацию этого труда. Для меня это тоже слишком сложно.

3. Сама мотивация у меня, как у любителя, достаточна для анализа проблем, это интересно, но недостаточна для многомесячного упорного рутинного труда без потери качества работы.

4. И еще важный вопрос: а что именно искать-то? Мы же не знаем, как выглядит чашечка или ее таблички. Одни исследователи относили Cyclocrinus к Cyrtocrinida, другие - к Millericrinida. Hess подвел итог: отряд не определен. Находки разрознены и изменчивы, много разных необычных форм и поврежденных экземпляров. В такой ситуации очень большие риски. Легко можно упустить находку, не опознав ее. Так же легко можно найти какую-нибудь странность и потом неизвестно как обосновывать, что она имеет отношение к циклокринусу и тем более к его кроне.

С учетом всего этого, не знаю, какое уж должно произойти сказочное стечение обстоятельств, чтобы у меня дело реально дошло до промывки больших объемов породы.

комментарий 7 уровня

Комментарий создан 25 сентября 2019 года в 14:53:56

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351208">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351208</a>

Добавить в избранное

0

А Вы откладывайте все, что найдете! А потом из найденного уже можно смотреть и сортировать :)

комментарий 8 уровня

Комментарий создан 25 сентября 2019 года в 15:09:50

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350744">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350744</a>

Добавить в избранное

0.5

Оказывается множество информации интересной можно извлечь из образцов при должной методике!

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 20:48:05

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350749">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350749</a>

Добавить в избранное

0

Спасибо! Я себе всю голову сломал с этим циклокринусом. И так смотрел, и эдак... Разные замыслы были, да не всё получается.

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 17 сентября 2019 года в 22:33:48

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350762">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350762</a>

Добавить в избранное

1

Очень интересная публикация! С большим интересом слежу за обсуждением. Правда, я профан в морских лилиях, но тема обработки статистики мне до некоторой степени близка. Хочу поделиться своими простыми соображениями.

1) Каждая мат.модель имеет свою область применимости, где она дает более-менее точные результаты. Ваша линейная модель позволяет оценивать Н в промежутке D от, скажем, 2-3 до 20-25 мм. Тем она и ценна. Тем более, что Ваша модель более логична и, наверно, более точна, чем у Кликушина. Нужно просто дополнить полученную формулу линейной зависимости ограничениями.

2) С какой целью строится модель зависимости H от D? Может быть в рамках этих целей и не стОит замахиваться на малые, близкие к нулю D?

3) Не пробовали ли Вы построить модель множественной регрессии? Может быть имеет смысл учесть еще какой-нибудь фактор (или даже несколько факторов – у Вас статистики достаточно), помимо D, для повышения адекватности модели?

Прошу прощения за многословный комментарий - мне эта тема очень интересна!

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 09:32:54

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350800">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350800</a>

Добавить в избранное

0.5

Спасибо. Заставили еще разок поразмыслить.

1. Область применимости, конечно, должна быть. Экстраполировать регрессионные модели до плюс-минус бесконечности - это явный абсурд. Другой вопрос - характер границ применимости. Эти границы в данном случае не определяются какими-то строгими математическими или физическими ограничениями. Кроме, конечно, условия, что диаметр и высота - положительные числа.
Реальные границы применимости модели - "мягкие и размытые", они выражаются просто в потере точности. А с другой стороны, точность модели и так невелика. Использовать ее для каких-либо прогнозов явно следует с осторожностью. До границ ли тут, когда даже при самых типичных диаметрах, например, 7-15 мм, модель дает лишь самую усредненную ожидаемую высоту. А высоты реальных находок вовсю "скачут" в большую и меньшую стороны. Изменчивость живой природы во всей ее красе.

2. Для чего я вообще строил модель? Скажу по правде: чтобы аргументированно поспорить с выводами Кликушина. Его гипербола меня бы и не особо возмущала, тоже ведь какая-то модель, как-то похожая на реальность. Но в том и дело, что он экстраполировал свою модель на мелкие членики, за границей размеров реальных находок. Что я получил? Я получил две вещи.
Во-первых, я понял, что выводу о "почти плоской" форме мелких члеников действительно не следует доверять. Потому что линейная модель, которая ничем не хуже гиперболы, а формально-математически даже лучше, к такому выводу не приводит.
Во-вторых, все эти упражнения сподвигли меня на поиск мелких члеников. До идеи промывки ведь надо было дойти, она же не разумелась сама собой. Я не слышал, чтобы кто-то искал циклокринусы промывкой.
Теперь мелкота найдена, она действительно не плоская. По сути, прямо сейчас мне модель больше не нужна. Может, она еще для чего-нибудь пригодится, но для чего именно - пока не ясно.

3. Мысли о множественной регрессии были. Но ничего придумать особо не удалось. Измерять осевой канал у меня нет технических возможностей. Да и не всегда его вообще видно. Думал ввести в модель видимость/невидимость канала как логический фактор, но не показалось перспективным. Как ввести в модель ветвления, резкие изгибы, циррусные цоколи - тоже не придумал. Тем более, образцов с этими особенностями во много раз меньше, чем простых "таблеток".

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 19 сентября 2019 года в 10:58:31

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350806">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350806</a>

Добавить в избранное

0

Спасибо за интересный ответ! Теперь, когда Вы разжевали, я осознал. ) Значит
прямым результатом использования модели стала идея промывки для поиска мелких циклокринусов. Наверно здесь новизна на стыке математики и палеонтологии. Это круто!

Интересно, какую модель следовало бы считать наиболее «правильной», ожидаемой? Вероятно, это линейная зависимость с нулевым свободным членом (b=0). Красиво: линия выходит из начала координат; чем больше диаметр, тем больше высота; нет диаметра, нет высоты и т.п. Но в реальности, видимо, нет возможности собрать статистику «под» такую модель?

Еще я тут подумал, что если есть стремление развивать модель, то можно делать ее интервальной или нечеткой. В этом случае можно будет для заданного диаметра оценивать разброс высоты образца. Но это уж при нестерпимом желании. )

комментарий 3 уровня

Комментарий создан 19 сентября 2019 года в 14:05:41

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350767">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350767</a>

Добавить в избранное

0.5

Публикация очень и очень - она просто уж очень глубокие пласты бытия затрагивает - плюс поставишь мигом; а вот сказать к чему бы оно... Я просто тоже такими вещами пользуюсь систематически (безо всякого понимания математической сути - я просто честный юзер). Так вот в моем опыте такое облако точек резко нетипично. В натуре как раз чаще бывает как у того Кликушина, какая-нибудь красивая и четкая зависимость, очень часто линейная. Природа мать весьма законолюбива, а законы любит простые. А тут - ох врядли та множественная регрессия что-то даст - хотя можно попробовать - взять хоть бы диаметр внутреннего отверстия. Но такие облака, в моей практике, набегают на ясные статистические небосводы когда грубо вторгается какой нибудь случайный фактор - например структура значимая но хрупкая и какая- то часть всегда повреждается и ты не знаешь какая. Тут ясное дело ничего такого быть не может. Вот пытаюсь и не могу представить - как? зачем? с чего? Для меня это выглядит так что соотношение высота/диаметр "таблетки" находится под влиянием многих факторов. Загадка

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 13:43:03

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350801">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350801</a>

Добавить в избранное

1

Спасибо. Да, природа законолюбива. Анархия - не ее стихия. Но все-таки мы здесь имеем дело не с точными науками. И даже не с какой-нибудь, например, теплопередачей. Здесь живая природа, она изменчива. Если б я сосны в лесу измерял, тоже вряд ли были бы выявлены какие-то четкие и однозначные зависимости. Размеры живых организмов зависят не просто от многих факторов, а от очень многих. Можно даже сказать - от бесконечного количества. И многие из них невозможно наблюдать. Мне так представляется, что в этой ситуации можно лишь предположить, что какие-то немногие из наблюдаемых факторов играют основную роль, вот с ними модель и строить, а всё остальное списать в случайный разброс.

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 19 сентября 2019 года в 11:13:37

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350771">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350771</a>

Добавить в избранное

0.5

А что даёт обработка глины горячей водой с содой? Сода помогает глине стать менее вязкой?

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 16:16:17

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350780">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350780</a>

Добавить в избранное

0.8

Да. Этот способ описывался вот здесь. Спасибо почтенному мастеру ulitka.
"Помогает стать менее вязкой" - для моего случая это очень мягко сказано. Глина в коренном слое с циклокринусами была такая, что удар саперной лопатой пробивал ее на считанные миллиметры. А звук такой, будто по дереву ударил. Если кусочек глины подсыхал, раздавить его руками уже не получалось.

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 18 сентября 2019 года в 19:44:19

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350819">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350819</a>

Добавить в избранное

1.5

Юрий, большое спасибо за эту публикацию. Хотя я и цефалоподчик, но к циклокринусам я тоже не равнодушен. Они представляют собой интересную загадку, которая вроде и манит близостью разгадки (ну вроде что стоит найти их чашечку?), но на практике в руки не дается.

У Вас тут получилось замечательное исследование. Я со всем выше сказанным согласен, но хочу задать несколько уточняющих вопросов.

Вопрос первый: получается, что мелкие членики циклокринусов до сих пор никто не публиковал? Разве что Hess, но и у него самый мелкий образец на фото по ширине больше 1 мм, а Ваши - меньше.

И второй вопрос: там кроме циклокринусов были другие орские лилии или нет? Просто на Вашем фото среди прочего бросается в глаза, что у маленьких члеников диаметр центрального канала заметно больше, чем у больших (относительно диаметра членика). И скульптура их поверхности заметно отличается от пупырышков обычных члеников циклокринусов. Если там только циклокринусы, это членики наверняка от них, если есть еще что-то, то Вы уверены, что это именно циклокринусы?

Собственно если членики циклокринусов такого размера до сих пор не изображались и если это точно они, то это исследование достойно публикации в рецензируемом научом журнале.

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 19 сентября 2019 года в 22:24:36

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350833">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#350833</a>

Добавить в избранное

0.5

Александр, спасибо! Да, я снова в раздумьях.

Я считаю свои находки из промывки циклокринусами. Но как это с убедительностью обосновать? Вот в самом деле, чуть не до мистики доходит, иногда кажется, что циклокринус злобно морочит нам головы.

Радиальные валики в публикациях отмечались. На том же снимке у Hess, под индексами 8 и 9 их видно. И Кликушин показывал похожие образцы (я довольно грубо обрезал изображения других родов, чтобы получилось крупнее). На самых крупных образцах радиальных структур не бывает, а чем мельче - тем чаще и необычнее.

Я сейчас сфотографировал и выложил экземпляры Cyclocrinus диаметром 3-6 мм. Правда, сам едва не ужаснулся. У каждого из них что-то свое, как будто совсем запутать хотят. Но некие радиальные структуры видно.

Находки из промывки довольно-таки ловко "легли в модельный ряд". И соотношение высота-диаметр стало еще больше, и радиальные структуры еще чаще и ярче выражены. Тенденции продолжаются. И боковая поверхность гладкая, с едва заметными плавными отклонениями от цилиндрической формы, прямо вот циклокринусовая.

Из других морских лилий там были пентакриниды. Мелкие, примерно от 1 до 4 мм диаметром. Проявились только в промывке, визуально в глине замечены не были. Пентакриниды ведь сильно отличаются от циклокринусов, трудно заподозрить их в каком-то родстве.

Насчет рецензируемого журнала, конечно, выглядит заманчиво. Но подозреваю, что мои свободные художества очень уж далеки от требований, которые там будут предъявлены. Как пройти путь от одного к другому - слабо себе представляю.

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 20 сентября 2019 года в 12:14:25
отредактирован 20 сентября 2019 года в 12:14:46

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351209">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351209</a>

Добавить в избранное

0.5

В Гжели в келловее Циклокринусы и Пентакринусы тоже вместе живут. У Пентакринусов, кстати, цирры круглые, т.ч. мелочь возможно и от них.

комментарий 3 уровня

Комментарий создан 25 сентября 2019 года в 15:34:44

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351307">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351307</a>

Добавить в избранное

0

Спасибо, Алексей, что напомнили. Мы же с Вами уже однажды касались этого вопроса.

Действительно, среди самых тонких находок, диаметром меньше 1 мм, которые я толком и не разглядел, может быть неизвестно что. В том числе и циррали пентакринид.

Но находки диаметром 1-3 мм, которые я показал здесь на фото, мне представляются все-таки циклокринусами. Попытаюсь "разложить по полочкам".

1. Эти находки диаметром 1-3 мм довольно сильно похожи на экземпляры Cyclocrinus диаметром 3-6 мм. При этом у них продолжаются замеченные раньше тенденции.

2. Берем, как Вы советовали, книгу В.Г.Кликушина "Ископаемые морские лилии пентакриниды". Я ведь только по некоторым частным вопросам спорю с этим автором, а вообще у него много полезного. Ищем циррали. К сожалению, среди многочисленных фототаблиц их нет. Вероятно, у автора не было возможности снимать такие мелкие объекты. За отсутствием фото довольствуемся схемой на стр.32. Видим разные формы сочленовных поверхностей. Но у всех у них довольно-таки явная двусторонняя симметрия. А у моих находок диаметром 1-3 мм ее не видно.

3. Вообще, членики диаметром 1-3 мм трудновато счесть цирралями таких пентакринид, у которых колумнали имеют диаметр 1-4 мм. Судя по фотографиям стеблей у Кликушина, диаметр циррусных цоколей обычно в 3-7 раз меньше, чем диаметр колумналей. А здесь почти одинаковые диапазоны. Разве что самые тонкие можно мысленно пристыковать к самым крупным, да и то "на грани", слишком надуманно выглядит.

комментарий 4 уровня

Комментарий создан 26 сентября 2019 года в 23:22:15
отредактирован 27 сентября 2019 года в 13:10:40

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351312">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351312</a>

Добавить в избранное

1.5

Подтверждаю, самые мелкие членики от циклокринусов, а не от циррусов пентакринид. У пентакринид они скорее овальные и главное фасетка совсем иная.

комментарий 5 уровня

Комментарий создан 27 сентября 2019 года в 03:20:23

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351347">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351347</a>

Добавить в избранное

0

Спасибо, Георгий. Я ждал Вашего комментария. Приятно, что мои выводы подтверждаются.

комментарий 6 уровня

Комментарий создан 27 сентября 2019 года в 14:52:41

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351376">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351376</a>

Добавить в избранное

0.5

Спасибо! Отличная статья!
В один год наткнулся на их скопление в Песках, набрал с одного пяточка целую пригоршню)
Сначала даже думал, что это от одного экземпляра, но при внимательном рассмотрении пришел к выводу, что все-таки от нескольких (минимум двух)

комментарий 1 уровня

Комментарий создан 28 сентября 2019 года в 13:05:42

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351556">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351556</a>

Добавить в избранное

0

Валентин, спасибо за ценную идею! Я никогда не бывал в Песках, слишком много говорили о строгом и даже агрессивном поведении охраны этого карьера, не хотелось связываться. Но, как говорится, Париж стоит мессы :) Не в курсе ли Вы, какая сейчас в Песках обстановка?

комментарий 2 уровня

Комментарий создан 1 октября 2019 года в 18:08:03

<a href="http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351723">http://www.ammonit.ru/text/2415.htm#351723</a>

Добавить в избранное

0.5

О! Это больная тема! Первый раз мы с Александром, сунулись туда ранней весной (я кстати как раз келловей покопать намеревался) и взяли нас под белы рученьки прямо при входе, пришлось ретироваться. Вторая попытка была недели две назад. Приезжаем, а там на отвалах куча техники и люди снуют, мы даже соваться не стали. Так не попал я в этом году в Пески на юрские отвалы ни разу :) Но, знаю, что люди туда ездили и все нормально было, просто мне не повезло с этим.

комментарий 3 уровня

Комментарий создан 4 октября 2019 года в 18:20:39



Страница сгенерировалась за 0.109247922897 секунд